Ο Καραθεοδωρή έκανε τους κανονικούς μετασχηματισμούς στη θεωρία της σχετικότητας.
Ο Αϊνστάιν στις επιστολές του αναφέρεται στον Καραθεοδωρή με τα πιο θαυμαστά λόγια και πριν το τέλος της ζωής του αποκάλυψε ότι αυτός ήταν ένας από τους μεγαλύτερους δασκάλους του!
απόσπασμα επιστολής Αϊνστάιν προς τον έλληνα καθηγητή, 1916:
«αγαπητέ κύριε συναδελφε, βρίσκω θαυμασιο τον υπολογισμό σας... Θα έπρεπε να δημοσιεύσετε τη θεωρία σε αυτή τη μορφή στα Χρονικα της Φυσικής, καθόσον οι φυσικοί κατα κανόνα αγνοούν αυτό το αντικείμενο, όπως κι εγώ αλλωστε. Με το γραμμα μου θα πρέπει να σας φαίνομαι σαν τον Βερολινέζο που μόλις ανακαλυψε το Crunewald και αναρωτιέται αν ζούσαν εκεί ανθρωποι πιο πριν. αν θέλετε να μπείτε στον κόπο να μου εκθέσετε επιπλέον και τους κανονικούς μετασχηματισμούς, θα βρείτε σε μένα έναν ευγνώμονα και ευσυνείδητο ακροατή. αν, όμως, λύσετε το πρόβλημα των κλειστών γραμμών του χρόνου, θα σταθώ μπροστα σας με σταυρωμένα χέρια... Πίσω από αυτό το ζήτημα κρύβεται κατι που είναι ανταξιο του ιδρώτα των αρίστων».
O Aλμπερτ Αϊνστάιν στην τελευταία συνέντευξη τύπου που παρεχώρησε το 1955 αναφέρει:«Κύριοι, ζητήσατε να σας απαντήσω σε χίλια δυο πράγματα, κανείς σας όμως δεν θέλησε να μάθει ποιος ήταν ο δάσκαλός μου, ποιος μου έδειξε και μου άνοιξε τον δρόμο προς την ανώτερη μαθηματική επιστήμη, σκέψη και έρευνα. Και για να μην σας κουράσω, σας το λέω έτσι απλά, χωρίς λεπτομέρειες, ότι μεγάλος μου δάσκαλος υπήρξε ο αξεπέραστος Έλληνας Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή, στον οποίο, εγώ προσωπικά, αλλά και η μαθηματική επιστήμη, η φυσική, η σοφία του αιώνα μας, χρωστάμε τα πάντα»
Ακολουθούν πληροφορίες από την ιστοσελίδα φίλων του Κ.Καραθεοδωρή
http://www.karatheodori.gr
ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
Επειδή η συμβολή του Κ. Καραθεοδωρή σε κάποια θέματα της Φυσικής ούτε αμελητέα, ούτε ασήμαντη είναι θα ήταν ουσιώδης παράλειψη να μην αναφερθώ σ' αυτήν.
Κατ' αρχήν στα προβλήματα της Γεωμετρικής Οπτικής συνοψίζει τους νόμους της ευθύγραμμης διάδοσης του φωτός της ανάκλασης και της διάθλασης στο νόμο του Ήρωνα - Fermat , την αρχή του ελαχίστου δρόμου ή ελαχίστου χρόνου που είναι στην ουσία ένα πρόβλημα λογισμού των μεταβολών που είναι και το πρωταρχικό και κυρίαρχο αν θέλετε στοιχείο που μεσουρανεί στο έργο του Κ. Καραθεοδωρή.
Από το 1926 έως το 1943 δημοσιεύει εργασίες σχετικές με τη θεωρία των οπτικών οργάνων, παρατηρήσεις σχετικά με τις απεικονίσεις της Γεωμετρικής οπτικής (1937) με τη διερεύνηση του παραβολικού κατοπτρικού τηλεσκοπίου καθώς και του τηλεσκοπίου ευρέως πεδίου του Schmidt (1940) καθώς επίσης και σχετικά με τα σφάλματα ανώτερης τάξης κατά την απεικόνιση (1943). Για το βιβλίο του «Γεωμετρική Οπτική» που εκίδει το 1937 ο εκδοτικός οίκος Springer ο καθηγητής Δημήτρης Χόνδρος και μελετητής του έργου του Κ. Καραθεοδωρή είπε σε μία κριτική θεώρηση αυτού ότι το βιβλίο είναι γραμμένο κατά τον πυκνό τρόπο που συνήθιζε να γράφει ο Καραθεοδωρή και χρειάζεται πολλή προσοχή και αρκετή προπαίδεια για να αναγνωρίσει κανείς, μέσα από το δάσος των εξισώσεων γενικής φύσεως, τα μονοπάτια που οδηγούν και στις πρακτικές εφαρμογές».
Το δεύτερο αντικείμενο της Φυσικής με το οποίο εμπλέκεται, ίσως και λόγω του A . Einstein , ο Καραθεοδωρή είναι η ειδική θεωρία της σχετικότητας. Η συμβολή του αφ'ενός δεν είναι αμελητέα και αφ' ετέρου η εγκυμονούσα υστεροφημία τον αναζητεί ιδίως τα τελευταία χρόνια ως τον πατέρα αυτής, κάτι που προσωπικά αναφέρω ως αντίληψη και ακούσματα αλλά έχω κάθε επιφύλαξη.
Μπορεί ο Αϊνστάιν να συνέλαβε την ιδέα αλλά ο Καραθεοδωρή αφ' ενός με τα μαθηματικά του τον οδηγεί στην υλοποίησή της και αφ'ετέρου είναι αυτός που το 1924 δημοσιεύει στα πρακτικά της Πρωσικής Ακαδημίας Επιστημών εργασία του με τίτλο «Επί των αξιωμάτων της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας». Ξεκινώντας ο Καραθεοδωρή από αυτές τις απλές προτάσεις (αξιώματα) φθάνει σε γενικές εξισώσεις μετασχηματισμών των οποίων μερική περίπτωση αποτελούν οι μετασχηματισμοί της ειδικής θεωρίας της Σχετικότητας που περιγράφονται με τις εξισώσεις Lorentz -Minkowski .
Η μεγαλύτερη όμως συνεισφορά του Κ. Καραθεοδωρή στη Φυσική είναι η θερμοδυναμική.
Το 1909 δημοσιεύει εργασία με θέμα «Έρευνα των βάσεων της θερμοδυναμικής» στο περιοδικό « Mathematische Annalen » η οποία όπως δεν έγινε ευρέως γνωστή στους Φυσικούς εφ' όσον δεν είχαν οι φυσικοί επαφή με μαθηματικά περιοδικά. Αυτή έγινε γνωστή από άρθρο του Max Born γύρω από αυτή το 1921 σε τρία τεύχη του φυσικού περιοδικού Phys . Zeitschrift το 1921. Σ΄αυτή περιέχεται και η περίφημη Αρχή Καραθεοδωρή που λέει ότι «Σε κάθε κατάσταση μιας θερμοδυναμικής ισορροπίας ενός συστήματος υπάρχουν μερικές απείρως γειτονικές καταστάσεις ισορροπίας στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε με αδιαβατικές μεταβολές».
Σημειωτέον ότι η εργασία αυτή προκάλεσε πλείστα κολακευτικά σχόλια μεγάλων φυσικών όπως του Max Plank και του Arnold Sommerfeld .
Το αξιοσημείωτο της παρέμβασης Καραθεοδωρή στη θερμοδυναμική είναι ότι ακυρώνει την υπάρχουσα πολυπλοκότητά της ξεκινώντας από εντελώς εμπειρικές προϋποθέσεις και με τη βοήθεια των κλασικών μαθηματικών μεθόδων των οποίων είναι άριστος γνώστης, φθάνει στον ορισμό θεμελιωδών φυσικών μεγεθών όπως της εντροπίας, χωρίς καμία αναφορά σε θερμοδυναμικούς κύκλους, όπως για παράδειγμα ο κύκλος του Carnot .
Με παρόμοιο τρόπο φθάνει στον ορισμό της θερμότητας και προχωρεί στη διατύπωση θεμελιωδών προτάσεων που συνιστούν μία νέα θεμελίωση της θερμοδυναμικής. Όλα αυτά γίνονται αφορμή ορισμένοι φυσικοί ερευνητές και συγγραφείς να τον αποκαλούν πατέρα της θερμοδυναμικής.
